嘘つき者のにぢる

ぶつぶつとつまらないことをつぶやき続けるブログ。片方より真面目な話多し。
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素因数分解

え? √放置するなって?
ゴメン……、でもこっちやりたいんだ俺……。






素因数分解~数を素数の積で表す~

ルーティア:素因数分解そのものに入る前に素数について言っておきましょうか。

ルーティア:素数って言うのは、1とそれ自身以外で割り切れない数のこと。1は含まない。これはなんでかって言うと、2=2×1=2×1×1=2×1×1×1=… ってしたくないからなの。

ルーティア:どうしてかって言うと、たとえば同じ内容の映画に2つ以上の名前がついていたらどっちを見ればいいのかわからなくなっちゃうでしょう? これはそういうことが起きないようにしているのね。

ルーティア:今の説明で出てきたけど、素因数分解って言うのはある数aをa=P1×P2×…×Pnって形であらわすことを言うの。具体例を挙げると100=2×2×5×5とかね。

ルーティア:本当は指数をつけてあらわすんだけど、指数表現はブログじゃ難しいので使いません。許してね。

ルーティア:じゃあ素因数分解の話に入るけど、これについての説明はこれで終わり。ここから先は、どうやったら早く計算できるかを言うことにするわね。

ルーティア:たとえとしては不適切かもしれないけど、91891800って言う大きな数でやってみましょう。

①まずは10で割ろう。

ルーティア:数字の後ろに0が二つ付いているのがわかるわね? まずはこれをどけてしまいましょう。

91891800=10×9189180=10×10×918918=2×2×5×5×918918

②次は、2か5で割ろう。

ルーティア:10で割りきったら、今度は2か5、どちらかで割るわ。片方が残っていたらもう片方は残っていないから大丈夫。一番下の数字が2,4,6,8なら2で、5なら5で割れるわ。

2×2×5×5×918918=2×2×2×5×5×459459

③3で割ろう。

ルーティア:ここまでは何も考えなくても出来たけど、ここから先の計算は近道を使うわよ?

ルーティア:それじゃあまずは残っている459459の各位の数字を全部足して見て? その数字が3の倍数だったらその数字は3の倍数になるわ。

4+5+9+4+5+9=36=3×12

459459=3×153153

ルーティア:3で割れたらもう一回。

1+5+3+1+5+3=18=3×6

3×153153=3×3×51051

5+1+0+5+1=12=3×4

3×3×51051=3×3×3×17017

1+7+0+1+7=16

ルーティア:ちなみに、どんな数でも3の倍数なら必ず各位の和は3の倍数になるの。心配なら電卓を取り出して3×(でたらめな数字)をやって試してみてね。

ルーティア:さぁ、91891800が17017まで小さくなったわ。もう一息よ。

④7で割る……、前に11で割ろう。

ルーティア:2,5,3ときたら7で割りたくなるけど、それはちょっと待ってね。先に、11で割ってしまいましょう。

ルーティア:1の位、100の位、100の位…の数を足して、それを10の位、1000の位、100000の位…、と比べて見ましょう。

1+0+7=8=7+1

ルーティア:これが等号で結ばれたとき、その数字は11で割れるわ。ためしに割ってみましょう。

17017=11×1547

ルーティア:1+4<5+7だから、今度は11では割れないわね。

ルーティア:注意しておくと、差が11の倍数の時も11で割れるから注意しておいてね。

⑤後は手探り足探り、ただし√aに気をつけて。

ルーティア:ここまで2,3,5,11で割ってきたけど、まだちょっと大きいかもしれないわね。そんな時は手探りで計算するしかないわ。よほどのことがないとこんなことにはならないけどね。

ルーティア:ところで今残っている1547だけど、√1547<40 (40×40=1600)が成り立つわよね?

ルーティア:こんなときは、40より大きな数を考えることはないわ。もしも40よりも大きな数が素因数に含まれると、それは同時にそれより小さい数を含むことになるから。(注1

ルーティア:そうすると候補は7,13,17,19,23,29,31,37の8つ。計算しやすい下の方から行きましょう。

1547=×221

221=13×17

ルーティア:ここまでの流れを纏めて追ってみるわね。

91891800=2×2×5×5×918918・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10で割った。
        =2×2×5×5×2×459459・・・・・・・・・・・・・・・・・・2(or5)で割った。
        =2×2×2×5×5×3×3×3×17017・・・・・・・・・・・3で割った。
        =2×2×2×3×3×3×5×5×11×1547・・・・・・・・・11で割った。
        =2×2×2×3×3×3×5×5×11×7×13×17・・・・・√1547より小さい数で割りきる。

∴91891800=2×2×2×3×3×3×5×5×7×11×13×17




注1)もしも√aより大きい数がaの素因数に含まれていたとします。
a=√a×√aより、a<√a×(√a +b) ただしb>0
そうすると、前の√aを小さくしないと、後ろが素因数になれないことがわかります。

後いくつか。

今回は918918なった時点で1001で割ることができましたが、いくつかの手順を踏みたかったために敢えて割ることはしませんでした。テストでは上のようなもので割れることがわかった時点で割ってしまうことをお勧めします。その方がずっとやりやすいですので……。

あと、下2桁が4で割れるときは4で割れるとか、位ごとの数の和が9になったら9で割れるとかがあるので、余裕があったら試してみてもいいかも。

素因数分解は何か考えないといけないってことがないので楽ですよね……。作業に集中だ!←

ではでは。
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# by ruppixi-thought | 2010-05-14 22:40 | 数学

ルートの話

ひっさびさの更新ですが、非実在青少年関係の話じゃありません。
というかホントどうなるんだろうねあれ……。最近情報収集してないや……。またやらないと。

ルーティア先生の数学教室、始まるよー!

というわけでルートの話をします。
ルート。√。いやですかそうですかごめんなさい。でもやるの。

ルーティア:√っていうのは、2乗したときに中に入った数字になる数のことね。

つまりは
(√2)×(√2)=2

ってことです。

ルーティア:ここまではいいかしら? この授業は基本的に質問自由にしたいから、気になるところがあったらコメント欄にばしばし書いてくれると嬉しいわ。

ルーティア:ところで、この中で整数になるものがあるわよね?

ルーティア:たとえば√1=1、√4=2、√9=3……。法則性はわかる? はい、あかねちゃん。

あかね:え? えーと……。 ?

ルーティア:みずきちゃんはわかる?

みずき:えーと、等号の右側の数字の2乗になったとき……?

ルーティア:そう、それで正解。だから次の数は√16、その次が√25で、√36、√49って続くの。

ルーティア:ここまでわかれば、表が作れるわね? 作ってみましょうか。

y 1 2 3  4  5  6  7
x 1 4 9 16 25 36 49

ルーティア:さぁ書けた? そうしたらこれをグラフにするわ。グラフの作り方は今回はやらないけど、そうなるってことを覚えておいてね?

f0229136_2381643.jpg


ルーティア:忘れがちだけど、グラフにおこすというのはけっこう重要なのよ? たとえば上のy=√xのグラフ……、どこかで見覚えはない?

ルーティア:そう、2次関数のグラフにそっくりよね?

f0229136_23103288.jpg





一時中断。
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# by ruppixi-thought | 2010-05-08 23:11 | 数学

東京都青少年健全育成条例って何?

先日継続審議が決まったこの条例も、6月には再び採決のときがやってきます。
とりあえずこの条例がどんなもので、どうすればいいのかをまとめていきたいと思います。
ただし、この記事にかかれることは私の主観が大きく入っており、恣意的な解釈が十分ありえることを予め述べて起きます。

Qそもそもこの条例って何?

A中学生や高校生のとき、「夜何時以降に出歩いてると補導されるぞー」って言われたことありませんか? それは大体この条例です。
 要は未成年の子供たちが犯罪の被害者・加害者にならないようにすることを目的に作られている条例だと覚えておけば問題ありません。
ただし、改正された場合はそうではありません。

Q改正されるとどうなるの?

A改正されると、都が定める有害図書が都内で流通しなくなります。都内で流通することができないと以下のようなことが起こりかねません。
 ・漫画を出版することができない。
 ・アニメを放送することができない。
 なお、東京とはいい意味でも悪い意味でも政治や流通の中心であるため、この影響は全国的に波及します。都内で漫画が流通しなければ、関東一円での流通はかなり厳しいものになります。あの人たちは怪しいという理由だけで漫画の単純所持による別件逮捕が横行するかもしれませんし、日本の文化水準が他の国に抜かれるのも間違いありません。
もっと詳しく見たい方はhttp://tokyo.cool.ne.jp/jfeug/siryou/togikai_eikyou.htmlを参照してください。

Q具体的にどんな作品が規制の対象になるの?

A東京都が定める図書ですが、この条例で最大の問題点は「都側が恣意的に決定することができる」ということ。所謂検閲です。
 ・18歳以下に見える登場人物がいて、
  ・パンチラをはじめとして露出があるから性的な表現であると定められれば、多くの国民的アニメすら放送できない可能性があります。
  ・残酷な表現が子供をゆがめるといわれれば、流血のあるバトル物は流通を規制されるかもしれません。ミステリーは殺人事件を扱えなくなるかもしれません。
  ・しかも、「文化的な貢献度」などでの例外は筋が通らないため、世界的に評価の高い作品ですらこの条例から逃れることはできないはずです。
 これは必ずしも「登場人物が全員18歳以上でなければならない」というわけではありませんが、規制されるとわかっても執筆する作家がいるでしょうか……?

Q非実在青少年って良く聞くけど。

A漫画やアニメなどに登場する18歳以下に見える登場人物のことです。この条例を作る際に定められた造語です。ランドセルをしょっていたり、園児帽・制服を身に着けていればまず間違いなく非実在青少年になります。非実在青少年による性交などの肯定描写や残酷描写があれば、規制の対象になります。

Qなんだかんだ言ってきたけど、結局どういうこと?

A今現在発表されているアニメ・漫画などがほとんど発表できなくなります。
 ただし、ドラマや小説はその枠から逃れる可能性が高いです。ライトノベルは……、イラストの種類次第では規制ということにもなりかねません。現在の主流であるイラストはほとんど規制になるということになってもおかしくないと思います。

Qじゃあどうすればいいの?

Aまずは大きく深呼吸しましょう。落ち着きましたか?
 そうしたら情報収集をしてください。まとめサイトをぐるっと回ってきてください。リンク先を回っていてここの表現がおかしいと思ったら遠慮なく言ってください。言わないほうが、私にとっては怖いです。

とりあえずこの辺で……。疲れました……。
またしばらくしたら書きますね。
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# by ruppixi-thought | 2010-03-23 12:14

ここって何?

ここは嘘つき者のにぢるです。
ごった煮のにぢるの管理人るっぴぃが政治とか経済とかについてときどき喋ったりするかもしれないブログです。

たぶんしばらくは表現の自由に関しての記事をまとめることになると思います。
どれくらいの頻度? 私にもさっぱりです。
相互リンクするのかとか、そういうことも含めてこれから検討しますので、しばらくお待ちください。

それでは。
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# by ruppixi-thought | 2010-03-22 11:37

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